Il Paradosso di Monty Hall – I grandi rompicapo

Il paradosso di Monty Hall  – Emma la pasticciera, nota cultrice dei rompicapo matematici e dei problemi di logica (Pagina Ufficiale di Emma) dopo un lungo studio ha deciso di selezionare i giochi logico-matematico più belli di ogni tempo proponendone separatamente anche le relative soluzioni. Si tratta di quesiti che per essere risolti richiedono doti sia logiche ma anche creative. Il rompicapo matematico perfetto deve proporre una situazione semplice da spiegare e una soluzione altrettanto immediata da comprendere ma complicatissima da trovare, spesso al limite dell’impossibile per una mente media.

Se avete altri giochi da segnalare per la loro facilità di presentazione ma difficoltà di risoluzione potete scrivere a info@pescini.com

In questa pagina presentiamo Il paradosso di Monty Hall, un bel gioco dove un ambiente senza luce e un mazzo di carte diventeranno un vero rompicapo per Emma.

Buon divertimento!

IL PARADOSSO DI MONTY HALL

rompicapo difficili - monty hall

Uno dei giochi preferiti da Emma è quelle così formulato in una lettera del 1990 di Craig F. Whitaker, indirizzata alla rubrica di Marilyn vos Savant nel settimanale Parade:

Supponi di partecipare a un gioco a premi, in cui puoi scegliere fra tre porte: dietro una di esse c’è un’automobile, dietro le altre, capre. Scegli una porta, diciamo la numero 1, e il conduttore del gioco a premi, che sa cosa si nasconde dietro ciascuna porta, ne apre un’altra, diciamo la 3, rivelando una capra. Quindi ti domanda: “Vorresti scegliere la numero 2?”

Ti conviene cambiare la tua scelta originale?

(La Soluzione è in fondo pagina)

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Soluzione de “Il paradosso di Monty Hall”

La risposta è sì; le probabilità di trovare l’automobile raddoppiano.

La soluzione può essere illustrata come segue. Ci sono tre scenari possibili, ciascuno avente probabilità 1/3:

Il giocatore sceglie la capra numero 1. Il conduttore sceglie l’altra capra, la numero 2. Cambiando, il giocatore vince l’auto.

Il giocatore sceglie la capra numero 2. Il conduttore sceglie l’altra capra, la numero 1. Cambiando, il giocatore vince l’auto.

Il giocatore sceglie l’auto. Il conduttore sceglie una capra, non importa quale. Cambiando, il giocatore trova l’altra capra.

Nei primi due scenari, cambiando il giocatore vince l’auto; nel terzo scenario il giocatore che cambia non vince. Dal momento che la strategia “cambiare” porta alla vittoria in due casi su tre, le chance di vittoria adottando la strategia sono 2/3.

Vieni a scoprire nuovi giochi matematici proposti da Emma la Pasticciera!

I NUOVI ROMPICAPO DI EMMA!